Manuale di Statistica

Capitolo Primo: L’analisi statistica

1. Introduzione

2. Piano dell’opera

3. Evoluzione storica della Statistica

4. Fasi dell’analisi statistica

5. La popolazione e le unità statistiche

6. Il carattere statistico

7. Frequenze e intensità

8. La classe di modalità

9. Scale di misurazione dei caratteri

10. Frequenze cumulate e retrocumulate

11. Rappresentazione delle rilevazioni statistiche

12. Gli errori

Questionario

Capitolo Secondo: Distribuzioni di frequenza

1. Distribuzioni semplici

2. Distribuzioni doppie

3. Distribuzioni parziali: distribuzioni condizionate e marginali

4. Misure sintetiche di distribuzioni statistiche

Questionario

Capitolo Terzo: Rappresentazioni grafiche

1. Introduzione

2. Diagrammi in coordinate cartesiane

3. Istogrammi

4. La piramide dell’età

5. Diagrammi circolari

6. Diagrammi a barre

7. Cartogrammi

8. Ideogrammi

9. Diagrammi in coordinate polari

10. Grafico a ramo e foglia (stem and leaf plot)

11. Stereogrammi

Questionario

Capitolo Quarto: I rapporti statistici

1. Introduzione

2. Variazione assoluta e relativa

3. I numeri indice

4. Il sistema degli indici dei prezzi elaborati dall’ISTAT

Questionario

Capitolo Quinto: Gli indici di posizione

1. Introduzione

2. Sul concetto di media

3. La media aritmetica

4. La media armonica

5. La media geometrica

6. La media quadratica

7. Le medie potenziate e le relazioni tra le medie

8. La moda

9. La mediana

10. I quantili

Questionario

Capitolo Sesto: Gli indici di variabilità

1. Introduzione

2. Il campo di variazione

3. La differenza interquartile

4. Gli scostamenti medi

5. La varianza, lo scarto quadratico medio e la devianza

6. Le differenze medie

7. Il coefficiente di variazione

8. La concentrazione

9. I momenti

10. Cenni sugli indici di mutabilità

Questionario

Capitolo Settimo: Gli indici di forma

1. Introduzione

2. Asimmetria

3. Grafico a scatola (box plot)

4. Curtosi

Questionario

Capitolo Ottavo: Rappresentazione analitica di variabili. Interpolazione. Cenni sull’estrapolazione e sulla perequazione

1. Introduzione

2. Interpolazione, estrapolazione e perequazione

3. La rappresentazione analitica in un procedimento di interpolazione

4. Scelta della funzione teorica

5. Metodo dei minimi quadrati

6. Verifica del grado di accostamento

Questionario

Capitolo Nono: Relazioni statistiche

1. Introduzione

2. Indipendenza assoluta e indici di connessione

3. Indipendenza in media e rapporto di correlazione

4. Analisi della regressione e indice di determinazione lineare

5. Correlazione tra caratteri: coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson

6. Relazioni in una distribuzione multipla

Questionario

Capitolo Decimo: Elementi di calcolo delle probabilità

1. Introduzione

2. Eventi e algebra di Boole

3. Definizioni alternative della probabilità

4. Assiomatizzazione del calcolo delle probabilità

5. Probabilità condizionata e teorema delle probabilità totali

6. Teorema di Bayes

7. Richiami di calcolo combinatorio

Questionario

Capitolo Undicesimo: Teoria delle variabili casuali

1. Introduzione

2. Variabili casuali discrete e continue

3. Variabili casuali multivariate

4. Trasformazioni di variabili casuali

5. Valore medio di variabili casuali

6. Moda, quantili e mediana di variabili casuali

7. Varianza di variabili casuali

8. Asimmetria e curtosi di variabili casuali

9. Momenti di variabili casuali

10. Funzione generatrice dei momenti

11. Covarianza e coefficiente di correlazione lineare

12. Disuguaglianza di Chebyshev

13. Criteri di convergenza di successioni di variabili casuali

Questionario

Capitolo Dodicesimo: Modelli per variabili casuali discrete

1. Introduzione

2. La variabile casuale uniforme discreta

3. La variabile casuale di Bernoulli

4. La variabile casuale binomiale

5. La variabile casuale ipergeometrica

6. La variabile casuale di Poisson

Questionario

Capitolo Tredicesimo: Modelli per variabili casuali continue

1. Introduzione

2. La variabile casuale uniforme continua

3. La variabile casuale esponenziale negativa

4. La variabile casuale Gamma

5. La variabile casuale normale

6. Variabili casuali dedotte dalla normale: chi-quadrato, t di Student, F di Fisher-Snedecor, lognormale

7. La variabile casuale normale bivariata

8. Leggi dei grandi numeri

9. Teorema del limite centrale

Questionario

Capitolo Quattordicesimo: Campionamento e distribuzioni campionarie

1. Introduzione

2. Campioni casuali semplici con e senza ripetizione

3. Altre procedure di campionamento

4. Statistiche campionarie e distribuzioni campionarie

Questionario

Capitolo Quindicesimo: Teoria della stima

1. Introduzione

2. Proprietà ottimali di uno stimatore e stimatori puntuali

3. Metodi di stima: minimi quadrati e massima verosimiglianza

4. Intervalli di confidenza e determinazione della numerosità del campione

Questionario

Capitolo Sedicesimo: Test delle ipotesi statistiche: test parametrici e test non parametrici

1. Introduzione

2. I test statistici

3. Test sulla media di una popolazione con varianza nota

4. Test sulla media di una popolazione con varianza non nota

5. Test sulla differenza tra le medie se sono note le varianze

6. Test sulla differenza tra le medie se non sono note le varianze

7. Test sulla differenza tra medie per campioni appaiati

8. Test sulla varianza

9. Test sul rapporto tra varianze

10. Analisi della varianza (Anova)

11. Test sul coefficiente di correlazione

12. Test su frequenze

13. Test sulla differenza tra frequenze

14. Test sulla indipendenza

Questionario

Capitolo Diciassettesimo: Modello classico di regressione lineare semplice e multipla

1. Introduzione

2. Tipi di modelli

3. Modello classico di regressione lineare semplice

4. Modello classico di regressione lineare multipla

5. Indice di determinazione lineare multipla

6. Analisi dei residui

Questionario

Appendice

TAVOLA 1 - Funzione di ripartizione della v.c. normale standardizzata

Tavola 2 - Quantili della v.c. chi-quadrato

Tavola 3 - Quantili della v.c. t di Student

Tavola 4 - Quantili della v.c. F di Fisher-Snedecor al 5% e all’1%